То же самое справедливо и для других линейных показателей, таких, как высоты треугольников; отношение всех соответст­вующих друг другу линейных величин равно А^.

Эти рассуждения остаются в силе и для других геометриче­ски подобных фигур; их можно распространить также и на трех­мерные тела. Любые соответствующие друг другу линейные показатели двух геометрически подобных тел — будь это кубы, пирамиды, конусы или тела более сложной формы — имеют од­но и то же постоянное отношение.

Геометрически подобные тела часто называют изометричес­кими, и в целях удобства мы будем пользоваться этими тер­минами как синонимами, отдавая все же предпочтение термину «изометрический», поскольку он короче. Итак, термин «изометрический» означает четко определенное понятие геометри­ческого подобия.

Рассмотрим теперь два куба разных размеров (рис. 2.3). Поскольку все соответствующие друг другу линейные размеры двух кубов пропорциональны и соответствующие углы равны, эти два куба геометрически подобны или изометричны.


Однако площади поверхностей двух кубов различаются между собой не так, как их линейные размеры, а как квадрат отношения линейных размеров. Мы можем записать это так:


назад далее
  ритуальные услуги для домашних животных.