Точно так же объемы двух кубов различаются пропорцио­нально третьей степени линейных размеров. Например, у боль­шего по размеру куба длина ребра вдвое превышает таковую меньшего. Площадь поверхности его будет в 22, т. е. в 4 раза больше площади меньшего куба, а объем будет в 23, т. е. в 8 раз больше.

Те же правила применимы к любым геометрически подоб­ным или изометрическим трехмерным телам, какой бы ни бы­ла их форма. Следовательно, это правило применимо и к объ­ектам такой неправильной формы, как животные; если две со­баки разных размеров действительно изометричны, их поверх­ности и объемы будут относиться соответственно как вторая и третья степени их линейных размеров.

Последнее уравнение просто утверждает, что с увеличени­ем объема тела его поверхность увеличивается не в той же пропорции, а как объем в степени 2/3. Этот хорошо известный факт очень важен, и о нем не следует забывать.

Выразим это элементарное соотношение графически. Для простоты рассмотрим площади поверхностей кубов разных объемов (рис. 2.4). Как мы видим, кривая соответствует урав­нению 5=6К2/3 и всего лишь повторяет словесное утверждение о том, что площадь поверхности куба увеличивается не так быстро, как его объем.


назад далее
  ритуальные услуги для домашних животных.